PERSENTIL

PRESENTIL
Persentil pertama adalah satu titik dalam distribusiyang menjadi batas satu persen dari frekuensiyang terbawah. Persentil kedua adalah satu titik dalam distribusiyang menjadi batas dua persen dari frekuensidistribusi terbawah. Persentil ketiga adalah satu titik yang membatasitiga persen frekuensi terbawah dalam distribusi,dst. Jadi, persentil adalah nilai yang membagi gugusdata yang telah tersertir (ascending) menjadi 100bagian yang sama besar. Pn= Bn+ [n/100xN – cfb] fd.
maka rumus persentil adalah sebagai berikut :
i(n + 1)      Pi = nilai yang ke , i = 1, 2, …, 99,100
Rumus Persentil :
in/100 – (Sfi)0 Qi = L0 + cfp
KETERANGAN
L0 = nilai batas bawah dari kelas yang memuat kuartil ke-i, desil ke-i, dan persentil ke-i
n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi
(Sfi) 0 = jumlah frekuensi dari semua kelas sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-i, desil ke-i, dan persentil ke-i
fq = frekuensi dari kelas yang mengandung kuartil ke-i, desil ke-i, dan persentil ke-i
c = besarnya kelas interval yang mengandung kuartil ke-i, desil ke-i, dan persentil ke-i
in = i kali n
Dimana :
• Persentil yang ingin di cari, Misal P1, P2, P3,…dst
• Bb :Tepi batas bawah
• N :Jumlah seluruh Frekuensi
• Cfb :Frekuensi komulatif kelas sebelum persentil ke-n
• i :Interval kelas
• n :1, 2, 3, 4,…… 99
Persentil yang biasa dilambangkan P, adalah titik atau nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Karena itu persentil sering disebut ukuran perseratusan.Titik yang membagi distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar itu ialah titik-titik: P1, P2, P3, P4, P5, P6, … dan seterusnya, sampai dengan P99. jadi disini kita dapati sebanyak 99 titik persentil yang membagi seluruh distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar, masing-masing sebesar 1/ 100N atau 1%,
Kegunaan persentil dalam dunia pendidikan adalah:
a.    Untuk mengubah rawa score (raw data) menjadi standard score (nilai standar).
Dalam dunia pendidikan, salah satu standard score yang sering digunakan adalah eleven points scale ( skala sebelas nilai) atau dikenal pula dengan nama standard of eleven (nilai standard sebelas) yang lazim disingkat dengan stanel. Pengubahan dari raw score menjadi stanel itu dilakukan dengan jalan menghitung: P1- P3- P8- P21- P39- P61- P79- P92- P97- dan P99.Jika data yang kita hadapi berbentuk kurva normal (ingat: norma atau standar selalu didasarkan pada kurva normal itu), maka dengan 10 titik persentil tersebut diatas akan diperoleh nilai-nilai standar sebanyak 11 buah, yaitu nilai-nilai 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10.
b.    Persentil dapat digunakan untuk menentukan kedudukan seorang anak didik, yaitu: pada persentil keberapakah anak didik itu memperoleh kedudukan ditengah-tengah kelompoknya.
c.    Persentil juga dapat digunakan sebagai alat untuk menetapkan nilai batas lulus pada tes atau seleksi.
Misalkan sejumlah 80 orang individu seperti yang tertera pada tabel 3.16. itu hanya akan diluluskan 4 orang saja (=4/ 80 X 100%= 5%) dan yang tidak akan diluluskan adalah 76 orang (= 76X80 X 100%=95%), hal ini berarti bahwa P95 adalah batas nilai kelulusan. Mereka yang nilai-nilainya berada pada P95 kebawah, dinyatakan tidak lulus, sedangkan diatas P95 dinyatakan lulus. Dalam perhitungan diatas telah kita peroleh P95= 68,50; berarti yang dapat diluluskan adalah mereka yang nilainya diatas 68,50 yaitu nilai 69 ke atas.